7.19 Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Понятие освязных графах. Пути в графах

На данном уроке учащиеся познакомятся с базовыми понятиями теории графов, включая такие термины, как вершина, ребро, степень вершины, связный граф и путь в графе. Ученики научатся определять смежные вершины и рёбра, находить степень вершины, отличать изолированные вершины.
Также внимание будет уделено изучению леммы о рукопожатиях, которая утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству его рёбер. Учащиеся разберут доказательство этой теоремы и научатся применять её для проверки корректности заданного графа и решения практических задач.
В ходе урока учащиеся разберутся, как графы применяются для моделирования реальных ситуаций, таких как маршруты между деревнями, игры в шахматы или транспортные сети. Они научатся строить графы на плоскости, проверять их на связность, определять пути между вершинами и формулировать выводы на основе графовых структур.
Урок содержит 24 разнообразных задания.

• Лист учителя
• Презентация
• Рабочий лист