9.8 Бином Ньютона

На данном уроке ученики познакомятся с одной из ключевых формул в алгебре — биномом Ньютона, которая позволяет раскрывать скобки в выражении (a + b)^n и представлять его в виде многочлена стандартного вида. Учащиеся узнают, как коэффициенты разложения связаны с числами сочетаний и треугольником Паскаля, и научатся применять общую формулу бинома Ньютона для любых натуральных степеней. На уроке будет рассмотрено не только разложение для суммы (a + b)^n, но и для разности (a - b)^n, где знаки членов чередуются. Ученики отработают навык представления конкретных выражений, а также научатся находить конкретный член разложения по его номеру или по требуемой степени переменной. Особое внимание будет уделено решению задач, где необходимо найти коэффициент при определённой степени, определить свободный член или найти наибольший коэффициент в разложении. Эти навыки позволят учащимся уверенно работать со сложными алгебраическими выражениями и заложат основу для дальнейшего изучения комбинаторики и теории многочленов.
Урок содержит 19 разнообразных заданий.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист