8.20 Дерево

Этот урок посвящён изучению понятия дерева в теории графов. В начале занятия учащиеся повторяют основные теоретические понятия, связанные с графами, их элементами, свойствами и различными способами представления. Затем рассматриваются понятия цепи, пути и циклов, их различия и особенности. Далее вводится определение дерева – связного графа без циклов, рассматриваются примеры и свойства деревьев, а также способы их построения.
На уроке ученики научатся распознавать и классифицировать графы по их структуре, определять связность графа и существование путей между вершинами, находить цепи, циклы и простые циклы в графах, понимать и применять лемму о рукопожатиях, позволяющую находить количество рёбер в графе, а также строить деревья с заданными свойствами. Практическая часть урока включает задания на анализ графов, поиск цепей и циклов, определение степеней вершин, а также задачи на построение деревьев с заданным количеством вершин.
Кроме того, рассматриваются примеры применения деревьев в реальной жизни: от схем родословных и пищевых цепочек до транспортных сетей и компьютерных алгоритмов. Это помогает учащимся увидеть практическое значение теории графов и её использование в различных сферах науки и техники.
Урок содержит в себе 20 разнообразных заданий.

• Презентация
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист