11.13 Равномерное распределение. Примеры задач, приводящих к показательному и к нормальному распределениям

Урок посвящен изучению равномерного распределения вероятностей. В начале занятия учащиеся повторяют основные понятия, связанные с непрерывными случайными величинами: что такое функция распределения, её свойства и функции плотности распределения. Далее рассматривается равномерное распределение, при котором плотность распределения сохраняет постоянное значение на заданном интервале, а вероятность выпадения значения вне этого интервала равна нулю. Учащимся показывают, как функции плотности и распределения выглядят на графиках, а также объясняют, как вычислять вероятности для событий, связанных с равномерным распределением.

На уроке приводятся примеры из реальной жизни, где используется равномерное распределение, например, время ожидания автобуса или вероятность ошибки округления. Ученики решают задачи на построение графиков и расчет вероятностей для случайных величин, распределённых по равномерному закону. В конце урока даются примеры ситуаций, которые приводят к другим типам распределений, таким как показательное и нормальное, что подготавливает учащихся к изучению следующих тем.

• Презентация
• Документ для учителя с решениями
• Рабочий лист