9.5 Перестановки и факториал

На данном уроке ученики углубят свои знания по комбинаторике, изучив ключевые понятия — перестановки и факториал. Они узнают, что факториал числа n (обозначаемый n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n, и научатся применять эту операцию для решения практических задач. Основной акцент будет сделан на вычисление числа перестановок — различных способов упорядочить заданное количество различных объектов. Учащиеся рассмотрят классические примеры: расстановку книг на полке, составление чисел из неповторяющихся цифр, расположение людей в очереди или в круге. Они научатся решать более сложные задачи с дополнительными условиями, например, когда определенные элементы не должны стоять рядом, а также познакомятся с методом доказательства неравенств, связанных с факториалом, с помощью математической индукции. В результате урока школьники не только освоят формулы и их преобразования, но и разовьют комбинаторное мышление, необходимое для анализа ситуаций, где важен порядок следования элементов.
Урок содержит 19 разнообразных заданий.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист