9.11 Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности

На этом уроке ученики продолжат изучение геометрической вероятности.
Учащиеся научатся моделировать реальные ситуации с помощью геометрических объектов: разрез нити, положение стрелки на циферблате, случайный выбор числа из числового промежутка. Они освоят алгоритмы вычисления вероятностей для различных типов непрерывных множеств - отрезков, дуг и интервалов, понимая, что в каждом случае ключевым является соотношение мер (длины, углов, длин дуг), а не количество исходов.
Особое внимание будет уделено переходу от словесного описания события к его геометрической модели и корректному вычислению соответствующих мер.
Учащиеся также познакомятся с более сложными случаями: выбором двух независимых точек на отрезке и вычислением вероятности совместного выполнения условий, а также с задачами с использованием вписанных углов и хорд, где геометрическая вероятность связана с дугами окружности.
Урок способствует развитию умения интерпретировать эксперименты, переходить от реальных ситуаций к математическим моделям и уверенно применять понятие меры как основу для вычисления вероятностей в условиях бесконечного числа исходов.

Урок содержит разнообразных заданий.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист