9.6 Число сочетаний и треугольник Паскаля

На данном уроке ученики познакомятся с фундаментальным понятием комбинаторики — числом сочетаний, которое позволяет подсчитывать количество способов выбора группы объектов из большего множества, когда порядок их расположения не имеет значения. Они научатся вычислять число сочетаний по формуле, понимать её комбинаторный смысл и отличать задачи на сочетания от задач на перестановки. Особое внимание будет уделено свойствам чисел сочетаний, включая симметричность и рекуррентное соотношение, которые лежат в основе построения знаменитого треугольника Паскаля. Учащиеся освоят технику построения этого треугольника и научатся использовать его для быстрого нахождения значений числа сочетаний. На практических примерах, таких как формирование команд, распределение призов и расчет вероятностей, школьники закрепят умение применять новый инструмент для решения реальных задач, развивая логическое и комбинаторное мышление.
Урок содержит 17 разнообразных заданий.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист