9.21 Важные распределения — число попыток в серии испытаний до первого успеха и число успехов в серии испытаний Бернулли (геометрическое и биномиальное распределения)

На уроке ученики углубляют знания о двух ключевых дискретных распределениях случайных величин: биномиальном и геометрическом. В начале занятия проводится повторение определений, формул и условий применения каждого распределения через интерактивные задания на заполнение пропусков в формулировках.

Основная часть урока посвящена отработке навыков составления рядов распределения и вычисления вероятностей. Учащиеся применяют формулу Бернулли для биномиального распределения и формулу геометрического распределения в разнообразных контекстах. Особое внимание уделяется интерпретации параметров распределений и их связи с реальными процессами.

Учащиеся решают задачи различного уровня сложности: от прямого вычисления вероятностей и построения полигонов распределения до обратных задач - нахождения неизвестных параметров распределения по заданным вероятностям. Включены как классические вероятностные модели (бросание кубиков, лотереи), так и прикладные ситуации с экономическим и производственным содержанием.

Урок формирует прочную основу для дальнейшего изучения числовых характеристик этих распределений - математического ожидания и дисперсии - а также подготовки к применению вероятностных моделей в статистическом анализе и решении практических задач.

Урок содержит 16 разнообразных заданий.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист