8.21 Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер

На этом уроке ученики познакомятся с основными свойствами деревьев в теории графов: единственностью пути между любыми двумя вершинами, существованием висячих вершин, а также соотношением между числом вершин и рёбер в дереве. Они научатся различать деревья среди других графов, используя их основные характеристики, а также доказывать свойства деревьев.
В рамках урока ученики выполнят ряд заданий, направленных на закрепление темы. Они научатся распределять утверждения на верные и неверные, что поможет лучше понять определения и свойства графов. Затем они заполнят таблицу с обязательными характеристиками различных типов графов, что позволит им систематизировать знания.
Заключительная часть урока будет посвящена Эйлеровым путю и циклу, которые позволят ученикам научится определять – можно ли нарисовать граф, не открывая ручки от рисунка и проходя по каждому ребру только один раз.
Таким образом, на этом занятии ученики не только изучат свойства деревьев, но и научатся их применять на практике, работать с различными представлениями графов и развивать логическое мышление при решении задач.
Урок содержит 23 разнообразных задания, в том числе задания аналогичные ВПР.

• Презентация
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист