9.14 Испытания. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха

На этом уроке ученики продолжают углублять свои знания в области теории вероятностей, фокусируясь на модели последовательных независимых испытаний до первого успеха. Учащиеся систематизируют ключевые понятия: бинарный случайный опыт, успех и неудача, вероятности успеха и неудачи , а также свойства независимых и противоположных событий.

Основное внимание уделяется решению разнообразных задач, в которых требуется найти вероятность наступления первого успеха на определённой попытке или в заданном диапазоне попыток.

Особую роль играют задачи, требующие комбинированного подхода: нахождение вероятности объединения событий, использование противоположных событий и применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решаются и обратные задачи — нахождение вероятности успеха при известной вероятности события.

Урок построен как практико-ориентированное занятие, в ходе которого учащиеся последовательно переходят от стандартных заданий к более сложным и нестандартным ситуациям, включая задачи с изменяющимися вероятностями и условиями прекращения процесса.

Урок содержит 21 разнообразное задание.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист