На этом уроке учащиеся познакомятся с ключевыми мерами рассеивания числовых данных — дисперсией и стандартным отклонением. Они узнают, как количественно оценить разброс значений вокруг среднего арифметического и почему возведение отклонений в квадрат позволяет избежать взаимной компенсации положительных и отрицательных разностей. Учащиеся освоят пошаговый алгоритм вычисления дисперсии и научатся извлекать из неё стандартное отклонение как более интерпретируемую меру изменчивости, выраженную в тех же единицах измерения, что и исходные данные.
В ходе урока школьники будут сравнивать разные наборы данных - как визуально (по расположению точек на числовой оси), так и количественно - определяя, какой из них демонстрирует большую или меньшую стабильность. Они рассмотрят практические примеры применения дисперсии и стандартного отклонения в таких областях, как финансы, медицина, спорт и производство, и поймут, как эти характеристики помогают принимать обоснованные решения.
Особое внимание будет уделено осмыслению связи между дисперсией и надёжностью среднего значения: учащиеся увидят, что при высоком разбросе данных среднее может быть нерепрезентативным. На основе решения задач с реальными данными - от посещаемости кафе до результатов тестирования - учащиеся отработают навыки вычисления и интерпретации дисперсии и стандартного отклонения, а также научатся делать выводы о степени однородности и предсказуемости исследуемых явлений.
Урок содержит 14 разнообразных заданий.
Презентация (в форматах pdf и pptx)
Документ для учителя с ответами
Рабочий лист
Класс: 8 класс
Уровень: Углубленный
Формат: Урок
Может быть интересно
Файлы будут отправлены на указанную почту в течение 24 часов.