9.20 Важные распределения — число попыток в серии испытаний до первого успеха и число успехов в серии испытаний Бернулли (геометрическое и биномиальное распределения)

На этом уроке ученики знакомятся с ключевыми вероятностными распределениями, широко применяемыми в теории вероятностей и статистике. Учащиеся изучают два фундаментальных типа распределений дискретных случайных величин: биномиальное и геометрическое.

Основная часть урока посвящена глубокому пониманию структуры этих распределений. Ученики осваивают аналитические формулы для вычисления вероятностей: формулу Бернулли для биномиального распределения и для геометрического распределения. Особое внимание уделяется связи между теоретическими моделями и реальными ситуациями.

Учащиеся решают разнообразные задачи: от построения рядов распределения для количества орлов при бросании монеты и анализа суммы очков на игральных костях до моделирования процессов с неограниченным числом испытаний.

Урок формирует прочную основу для дальнейшего изучения числовых характеристик случайных величин - математического ожидания и дисперсии - а также подготовки к применению этих моделей в статистическом анализе и решении практических задач.

Урок содержит 13 разнообразных заданий.

• Презентация (в форматах pdf и pptx)
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист