7.27 Вероятность и частота случайного события

Ученики познакомятся с основами теории вероятностей, научатся различать теоретическую вероятность и эмпирическую частоту события. Они освоят расчёт вероятности через отношение благоприятных исходов к общему числу возможных, а также научатся вычислять относительную частоту на основе экспериментальных данных. На примерах с монетами, кубиками, картами и реальными задачами (продажи, гарантийные случаи, спортивные результаты) ученики узнают, как применять формулы, сравнивать теоретические предсказания с практическими результатами и прогнозировать ожидаемые исходы. Например, в задачах с подбрасыванием монеты или кубика они увидят, что вероятность остаётся неизменной, в то время как частота может колебаться из-за случайности, но приближается к теоретическому значению при увеличении числа испытаний (закон больших чисел). Урок также научит их анализировать статистическую информацию: проверять, что сумма вероятностей всех исходов равна 1, находить неизвестные вероятности через свойства, сравнивать частоту и вероятность в реальных данных. Через задачи на прогнозирование, такие как ожидаемое количество студентов или продажи товаров, ученики поймут, как теория применяется для принятия решений в бизнесе, образовании и других сферах. Они освоят ключевые различия: вероятность — это математическая модель, а частота — «мост» между теорией и практикой, учитывающий случайные факторы. Это поможет им оценивать, насколько реальные данные соответствуют ожиданиям, и делать обоснованные выводы в условиях неопределённости.
Урок включает 26 разнообразных заданий.

• Презентация
• Документ для учителя с решениями
• Рабочий лист