8.16 Дерево. Дерево случайного эксперимента. Свойства деревьев: единственность пути, связь между числом вершин и числом рёбер

На уроке изучается дерево — связный граф без циклов. Ученики повторят основные понятия теории графов (типы графов, степени вершин, пути, циклы), затем перейдут к определению и свойствам деревьев: единственность пути между вершинами, наличие висячих вершин, связь между числом вершин и рёбер. На практике учащиеся будут определять деревья среди графов, строить их, находить висячие вершины и решать задачи на применение свойств деревьев, включая подсчёт путей и разрезание сеток без распада. Урок включает как индивидуальную, так и групповую работу, что помогает развивать логическое мышление и умение применять теорию к решению практико-ориентированных задач. В завершение учащиеся закрепят материал, анализируя графы-«леса» и решая комбинаторные задачи на маршруты.
Урок включает в себя 14 заданиq.

• Презентация
• Документ для учителя с ответами
• Рабочий лист